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电荷密度计算 电荷密度和场强关系

放大字体  缩小字体   日期:2022-01-24 11:35:54  浏览量:730   移动端


电荷密度概念





电荷密度是电磁学里用来描述电荷分布的疏密程度的度量。电场强度的散度等于电荷体密度除以介电常数,因此电荷密度等于电场强度乘以介电常数,故电荷密度和电场强度的关系是电场强度越大电荷密度越大。可以分类为线电荷密度、面电荷密度、体电荷密度。




固体带电时,电荷分布在表面,固体处面电荷密度Z大。流动液体的电荷则混杂在液体之中。粉体带电状况随粉体的分散、悬浮、沉积而随机变化。气体带电是气体中悬浮的粉体状颗粒(如水分,杂质)带电。由于在大自然里,有两种电荷,正电荷和负电荷,所以,电荷密度可能会是负值。电荷密度也可能会相依于位置。




电荷密度跟电荷载流子密度是不同的概念。电荷载流子是可自由移动的带有电荷的微粒,如金属中的电子,溶液中的离子,在半导体中由于电子流失导致共价键留下的空穴。电荷载流子密度是单位体积的载流子。




假设电荷分布于一条曲线或一根直棒子,则其线电荷密度是每单位长度的电荷密度,单位为库仑/米 (coulomb/meter) 。面分布的电荷用电荷体密度来量度,电荷分布在物体表面,其面电荷密度是每单位面积的电荷密度,单位为库仑/米^2。体分布的电荷用电荷体密度来量度,电荷分布于一个三维空间的某区域或物体内部,其体电荷密度是每单位体积的电荷量,单位为库仑/米^3。








体电荷密度





当带电体上的电荷体分布时,定义电荷体密度,公式式中的Δv是带电体内的小体积元,Δq是Δv中的电量。显然,ρ在数值上等于带电体中单位体积内的电荷量。ρ的单位是C/m3。




假设电荷分布于一个平面或一个物体的表面,则其面电荷密度是每单位面积的电荷密度,单位为库仑/米^2。假设电荷分布于一个三维空间的某区域或物体内部,则其体电荷密度是每单位体积的电荷量,单位为库仑/米^3。




它们的关系是:线密度X长度=面密度X横截面积=体密度X体积




在自然界中,只存在两种电荷,正电荷和负电荷。任何带电体的电量都只能是电子电量的整数倍。{垦是由千电子电量非常小,其模值为1.60×10-19库仑(C),故从宏观统计角度来看,可以认为带电体的电量是连续变化的,电荷也是可以连续分布的。




带电体中任一点Q的附近取一小体积元dt, 其中所含电量为dq,则比值  定义为在O点的体电荷密度p,即单位体积的电量:p=dq/dt






面电荷密度





面电荷密度:在准无穷小面积元A的给定点上,等于面积元上总电荷Q除以面积A。标量,符号“σ”。






线电荷密度





线电荷密度(linear charge density)指在准无穷小长度线元s的给定点上的条件,等于线元内总电荷Q除以线元长度s的比值。


s。标量,符号“τ”。






电荷密度差





人们从化学实践出发,对分子的电子结构一直非常关注。多年来,人们总是想探讨分子中原子的性质,特别是分子中原子的净电荷,提出了各种计算方法,并进行了不断地改进,然而至今都还不能令人满意。特别是原子净电荷划分、计算还远不够完善合理,使得净电荷有时与实验的预期相差太远,许多净电荷异常到不可思议的地步,致使人们对量化计算出的电荷失去信心。




在量化图形中,电子密度差Δρ尤其重要!它应是传统的原子净电荷概念的扩大和空间化,它直接从MO而来,真实地、科学抽象地表现了电荷在分子空间分布的净变化,不再只将净电荷人为地局限、归结、划分在某个原子上。




我们如果仅看分子轨道图、电子密度图,象上面的HF分子的σ键电子密度图,它是据HF分子第3个MO即σ键作的电子密度图,它们那么浑圆、憨厚、质朴,很难看出什么。它是一片云,难察其意。而一旦作出了电子密度差,成键原子前后变化、分子之间络合、氢健、吸附等,电子增减的净变化,被鲜明地、细微地突出了,可以发现许多新东西、意想不到的东西,从而引人入思。




电荷密度差定义为:




delta_RHO = RHO_sc - RHO_atom




1. 自洽得到总的电荷密度(RHO_sc)


2. 仍然用原来自洽计算时的四个输入文件,但INCAR中需要设置ICHARG=12,NSW=1,和NELM=0,其他设置不变,得到原子的电荷密度(RHO_atom)


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